¿Qué hacer para enseñar matemáticas?

En la práctica que actualmente tengo como docente de matemáticas, utilizo el modelo expositivo de transmisión de contenidos a través de un proceso de enseñanza que consiste básicamente en la exposición de un tema por un servidor la mayoría de las veces, o por un(os) estudiante(s) en pocas ocasiones, para posteriormente empezar a poner ejemplos y resolver problemas. El desarrollo de esta clase consiste en los siguientes pasos: a) Diagnóstico a través de preguntas para detectar conocimientos y/o habilidades preliminares; b) Presentación de un problema; c) Preguntas y respuestas para tratar de resolverlo (lluvia de ideas); c) Síntesis de la solución; d) Generalización de los conocimientos; e) Prácticas a través de varios ejercicios; f) Retroalimentación; g) Evaluación.
En ocasiones se tienen algunas variaciones, como por ejemplo, prácticas de campo, construcción de gráficas en software de matemáticas, juegos, etc. Pero claro, son las menos veces.
A continuación presento el resultado de contrastar la práctica actual contra la propuesta didáctica analizada de mi asignatura.
La enseñanza de las matemáticas se debe fundamentar en algún método de enseñanza de las ciencias, para especificar el tipo de interacción entre profesor y alumnado, entre los alumnos y entre éstos y las situaciones didácticas de clase asociadas al contenido a enseñar; además, se debe aclarar la relación de subordinación con algún cuerpo teórico que sirve de apoyo o fundamento.
Para poder participar en el concierto de la reforma, se debe tomar una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de las ciencias en la que el alumno construye su conocimiento, la cual podemos encontrar en la enseñanza por aprendizaje significativo y el modelo de enseñanza por descubrimiento dirigido, fundamentados en las teorías de Ausubel y Piaget respectivamente.
Necesariamente se requiere desarrollar una enseñanza que se apoye continuamente en el contacto con la realidad “matematizable”, que ha dado lugar a los conceptos matemáticos que queremos explorar con nuestros alumnos. Para ello se debe conocer a fondo el contexto histórico que enmarca estos conceptos adecuadamente. ¿Por qué razones la comunidad matemática se ocupó con ahínco en un cierto momento de este tema y lo hizo el verdadero centro de su exploración tal vez por un período de siglos? Es extraordinariamente útil tratar de mirar la situación con la que ellos se enfrentaron con la mirada perpleja con que la contemplaron inicialmente. La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo. Las matemáticas se han desarrollado de forma muy semejante a las otras ciencias, de manera experimental, por aproximaciones sucesivas, por tentativas, con éxitos y fracasos, etc.
Existe la tendencia actual de enfatizar la transmisión de procesos de pensamiento propios de las matemáticas alrededor de la resolución de problemas, más que en la mera transferencia de contenidos. Por lo tanto es importante el desarrollo de habilidades para que el alumno pueda saber hacer, independientemente del ser que observaremos en las actitudes, es una ciencia en la que el método claramente predomina sobre el contenido, sin menospreciar la importancia que éste tiene.
Por otra parte, hasta ahora el uso principal que le damos a las TIC ha sido muy superficial (al menos hablo en lo personal), mediante actividades rutinarias de cálculo y de gráficas; incluso, la mayoría de las veces este uso es similar a utilizar un pizarrón o un proyector de acetatos. Se ha desdeñado el beneficio en tiempo y energía que nos puede traer el uso adecuado de estos recursos, con los que los alumnos pueden comprender los procesos matemáticos a través de la experimentación y la simulación.
Se requiere diseñar experiencias de aprendizaje que contemplen este uso de las nuevas tecnologías, a través del uso de manipuladores, esto es, objetos físicos que ayudan a los estudiantes a visualizar relaciones y aplicaciones. Ahora, gracias a las computadoras, podemos lograr estos mismos objetivos a través de ambientes educativos virtuales. Es una aplicación de gran importancia de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, que nos provee una representación interactiva de la realidad que permite a los estudiantes probar y descubrir cómo funciona o cómo se comporta un fenómeno, qué lo afecta y qué impacto tiene sobre otros fenómenos.
Se debe tomar en cuenta que nuestro fracaso en la enseñanza de matemáticas tiene su origen en la desmotivación que provocamos al alumno al presentarle una clase que deben aprender por obligación, utilizando una metodología que no despierta el interés en este campo.
Considero positivo lo que se señala de integrar por distintos medios, al proceso de enseñanza, el sentimiento estético y el placer lúdico de la matemática como una forma de tener una perspectiva afectiva más adecuada.
La didáctica propuesta presenta una metodología denominada Aprendizaje por Proyectos (ApP), que es una herramienta de enseñanza efectiva que debemos tomar en cuenta. Es una metodología de instrucción ampliamente utilizada por docentes de todo el mundo, que en una de sus variantes, requiere que los estudiantes se enfoquen en resolver un problema o tarea con el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC).
Los Proyectos de Clase siempre se orientan a aprender, “haciendo algo” y la clave para usarlos exitosamente es, por una parte, posibilitar que los estudiantes se involucren en actividades auténticas de su interés y, por la otra, construir nuevos conocimientos a partir de los que ya tienen. Los estudiantes tienen mayor autonomía para moverse y hacer uso de diversos recursos (preferiblemente dentro del aula); y los grupos que se conforman trabajan en proyectos diferentes.
Me parece que estos son los elementos más importantes que debe contemplar una didáctica según los recursos que se nos presentan, y que nuestra formación como docentes de esta materia debe ampliarse, ya que para poder llevar este tipo de prácticas se debe de abarcar diversos campos de las ciencias; además del tradicional conocimiento de la matemática, debemos incluir la historia de las matemáticas, las teorías del aprendizaje, las nuevas tecnologías, el arte, el juego y la cultural en general.